Н. Н. Астафьев, А. В. Иванов, С. П. Трофимов, “Множество целевых векторов задачи полубесконечного линейного программирования с разрывом двойственности”, Тр. ИММ УрО РАН, 2016, том 22, номер 4,страницы 43

Эта публикация цитируется в 1 статье

Множество целевых векторов задачи полубесконечного линейного программирования с разрывом двойственности

Н. Н. Астафьев^a, А. В. Иванов^b, С. П. Трофимов^b

^a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
^b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: Для задач полубесконечного линейного программирования (ПбЛП) предлагается геометрический способ анализа соотношений двойственности пары задач, основанный на использовании конической оболочки коэффициентов системы ограничений. Устанавливается связь наличия разрыва двойственности с незамкнутостью границы конической оболочки точек в многомерном пространстве. На основе геометрического подхода строится противоположная пара двойственных задач и исследуются соотношения двойственности для этой пары. Построен нетривиальный пример задачи ПбЛП с $n$ переменными, для которой разрыв двойственности выполняется для целевых векторов, образующих выпуклое множество с относительной размерностью $n-1$.

Ключевые слова: полубесконечное линейное программирование, разрыв двойственности, геометрический подход, выпуклый незамкнутый конус, множество целевых векторов.

УДК: 519.852.2

MSC: 90C34

Поступила в редакцию: 20.06.2016

DOI: 10.21538/0134-4889-2016-22-4-43-52