RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2016, том 22, номер 4, страницы 269–283 (Mi timm1373)

Эта публикация цитируется в 1 статье

О достаточном условии гармоничности функций двух переменных, удовлетворяющих разностному уравнению Лапласа

Д. С. Теляковский

Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", г. Москва

Аннотация: Получено достаточное условие гармоничности суммируемых функций двух переменных, которые во всех точках области удовлетворяют менее ограничительному условию, чем уравнение Лапласа. Предполагается, что в любой близости от каждой точки $\zeta$ области найдется набор из четырех узлов, для которого разностное отношение шварцевского типа для уравнения Лапласа сколь угодно мало по модулю. При этом узлы набора являются концами двух взаимно перпендикулярных отрезков, пересекающихся в точке $\zeta$, а на саму функцию необходимо наложить определенное условие непрерывности.

Ключевые слова: гармоничность, разностное уравнение Лапласа, производная шварцевского типа.

УДК: 517.57

MSC: 31A05

Поступила в редакцию: 23.08.2016

DOI: 10.21538/0134-4889-2016-22-4-269-283



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024