RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2006, том 12, номер 1, страницы 173–183 (Mi timm141)

Эта публикация цитируется в 47 статьях

Принцип сравнения для уравнений типа Гамильтона–Якоби в теории управления

А. Б. Куржанский


Аннотация: Статья посвящена принципу сравнения для уравнений в частных производных первого порядка типа Гамильтона–Якоби–Беллмана и Гамильтона–Якоби–Беллмана–Айзекса, описывающих решения задач достижимости и синтеза управлений как при полной, так и при ограниченной информации о возмущениях в системе. Поскольку точные решения указанных уравнений требуют достаточно сложных вычислений, в статье приводятся верхние и нижние оценки решений этих уравнений, которых в ряде случаев может оказаться достаточно для решения таких задач, как исследование зон безопасности движений, верификации управляющих стратегий, условий непересечения трубок достижимости и т.д. Для систем с изначальной линейной структурой показано, что в числе предлагаемых оценок присутствуют эллипсоидальные, обеспечивающие “тугие” аппроксимации выпуклых множеств достижимости и множеств разрешимости для задач синтеза управлений.

Поступила в редакцию: 21.11.2005


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2006, 253, suppl. 1, S185–S195

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024