Автоморфизмы $AT4(4,4,2)$-графа и отвечающих ему сильно регулярных графов

А. А. Махнев, Д. В. Падучих и М. М. Хамгокова классифицировали дистанционно регулярные локально $GQ(5,3)$-графы. В частности, возникает $AT4(4,4,2)$-граф с массивом пересечений $\{96,75,16,1;1,16,75,96\}$ на $644$ вершинах. Эти же авторы доказали, что $AT4(4,4,2)$-граф не является локально $GQ(5,3)$-графом. Однако существование $AT4(4,4,2)$-графа, являющегося локально псевдо-$GQ(5,3)$-графом, неизвестно. Антиподальное частное $AT4(4,4,2)$-графа является сильно регулярным графом с параметрами $(322,96,20,32)$. Оба этих графа являются локально псевдо-$GQ(5,3)$-графами. В работе найдены возможные автоморфизмы указанных графов. Оказалось, что группа автоморфизмов дистанционно регулярного графа с массивом пересечений $\{96,75,16,1;1,16,75,96\}$ действует интранзитивно на множестве его антиподальных классов.