Автоморфизмы сильно регулярного графа с параметрами $(1305,440,115,165)$

Граф $\varGamma$ называется $t$-изорегулярным, если для любого $i\le t$ и любого $i$-вершинного подмножества $S$ число $\varGamma(S)$ зависит только от изоморфного типа подграфа, индуцированного $S$. Граф $\varGamma$ на $v$ вершинах называется абсолютно изорегулярным, если он является $(v-1)$-изорегулярным. Известно, что каждый $5$-изорегулярный граф является абсолютно изорегулярным, и такие графы полностью описаны. Каждый точно $4$-изорегулярный граф является псевдогеометрическим графом для pG$_r(2r,2r^3+3r^2-1)$ или дополнительным графом к нему. Через Izo$(r)$ обозначим псевдогеометрический граф для pG$_r(2r,2r^3+3r^2-1)$. Для бесконечного множества значений $r$ ($r=3,4,6,10,\ldots$) графы Izo$(r)$ не существуют. Существование Izo$(5)$ неизвестно. В данной работе найдены возможные автоморфизмы окрестности ребра из Izo$(5)$.