RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 1, страницы 15–26 (Mi timm1493)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Об одной задаче оптимального управления с разрывным интегрантом

С. М. Асеев

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Рассматривается задача оптимального управления для автономного дифференциального включения со свободным временем и функционалом смешанного типа, содержащим в интегральном члене характеристическую функцию заданного открытого множества $M\subset\mathbb{R}^n$. Постановка данной задачи ослабляет постановку классической задачи оптимального управления с фазовым ограничением на случай, когда нахождение допустимых траекторий системы в множестве $M$ физически возможно, но нежелательно, например, исходя из соображений безопасности или неустойчивости системы. При помощи метода аппроксимаций получены необходимые условия оптимальности допустимой траектории в форме гамильтонова включения Кларка, содержащие нестандартное условие стационарности гамильтониана. Так же как и в случае задачи с фазовым ограничением, полученные необходимые условия оптимальности могут вырождаться. Приведены условия, гарантирующие их невырожденность и поточечную нетривиальность. Полученные результаты распространяют предыдущие результаты автора на случай задачи со свободным временем и более общим функционалом.

Ключевые слова: зона риска, фазовые ограничения, оптимальное управление, гамильтоново включение, принцип максимума Понтрягина, условия невырожденности.

УДК: 517.977

MSC: 49KXX

Поступила в редакцию: 10.10.2017

DOI: 10.21538/0134-4889-2018-24-1-15-26


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2019, 304, suppl. 1, S3–S13

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024