Построение сильного равновесия по Нэшу в одном классе бесконечных неантагонистических игр

Ранее авторами (2002, 2017) были получены условия существования сильного равновесия по Нэшу в бесконечношаговых неантагонистических играх при дополнительном ограничении на возможные отклонения коалиций от выбранных наперед стратегий. Эти ограничения допускали лишь однократные единовременные отклонения всех игроков, входящих в коалицию. Однако очевидно, что в реальных задачах отклонения различных игроков могут происходить в различные моменты времени (на различных шагах игры). Поэтому конструкция стратегий наказания, предложенная авторами ранее, оказывается в общем случае неприменима. Принципиальная трудность заключается в том, что игроки, которым предписано осуществить наказание отклонившейся коалиции, в общем случае не знают ни состава отклонившейся коалиции, ни моментов времени, в которые происходят отклонения отдельных игроков. В данной работе мы предлагаем новую форму стратегий наказания, которая не требует информации о коалиции отклоняющихся игроков, а использует только факт отклонения хотя бы одного из игроков коалиции. Разумеется, реализация такой стратегии наказания возможна лишь при выполнении некоторых дополнительных ограничений на одновременные игры компоненты в бесконечношаговой игре. При выполнении этих дополнительных ограничений установлено, что наказание отклонившейся коалиции может быть действительно осуществлено, что позволило доказать существование сильного равновесия по Нэшу в игре.