Игровые задачи сближения для квазилинейных систем общего вида

Рассматривается конфликто-управляемый процесс сближении траектории с цилиндрическим терминальным множеством. Предлагаемая формализация охватывает широкий круг квазилинейных функционально-дифференциальных систем. С использованием техники многозначных отображений и их селекторов получены достаточные условия завершения игры за конечное время. Идейно методика близка к схеме, связанной со временем первого поглощения. В качестве иллюстрации исследуются квазилинейные интегро-дифференциальные игры. Получено представление решения в виде аналога формулы Коши. Конкретные вычисления проведены для системы с простой матрицей. В качестве областей управления игроков выступают шары с центром в нуле, а терминальное множество - линейное подпространство. В зависимости от соотношений между начальным состоянием и параметрами процесса получены условия окончания игры. В одном из случаев найден явный вид гарантированного времени.