RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 3, страницы 34–42 (Mi timm1548)

Дистанционно регулярные локально $pG_{s-6}(s,t)$-графы диаметра, большего 3

В. В. Биткина, А. К. Гутнова

Северо-Осетинский государственный университет им. К. Л. Хетагурова, г. Владикавказ

Аннотация: Дж. Кулен предложил задачу изучения дистанционно регулярных графов, в которых окрестности вершин - сильно регулярные графы со вторым собственным значением, не большим $t$ для данного натурального числа $t$. Решение задачи Кулена состоит из двух этапов: первый этап - перечисление допустимых массивов пересечений дистанционно регулярных графов; второй этап - нахождение автоморфизмов графов с полученными массивами. В настоящее время первый этап решения задачи Кулена закончен для $t = 5$ (А. А. Махнев, Д. В. Падучих и А. К. Гутнова, А. А. Махнев). Завершен второй этап решения задачи Кулена для $t = 3$ (А. А. Махнев, М. Х. Шерметова). Программа изучения дистанционно регулярных графов, в которых окрестности вершин - сильно регулярные графы со вторым собственным значением $r, 5 < r \le 6$, состоит из трех частей. Это получение списка параметров исключительных локальных подграфов с помощью теоремы редукции, перечисление массивов пересечений дистанционно регулярных локально исключительных псевдогеометрических графов, перечисление массивов пересечений дистанционно регулярных локально исключительных непсевдогеометрических графов. В данной работе перечислены массивы пересечений дистанционно регулярных локально псевдогеометрических графов для $pG_{s-6}(s,t)$ диаметра, большего $3$

Ключевые слова: дистанционно регулярный граф, локальный подграф, собственное значение графа.

УДК: 519.17+512.54

MSC: 05C25, 20B25

Поступила в редакцию: 20.06.2018

DOI: 10.21538/0134-4889-2018-24-3-34-42



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024