Эта публикация цитируется в
1 статье
О группах автоморфизмов AT4(7,9,r)-графов и их локальных подграфов
Л. Ю. Циовкина Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
Аннотация:
Настоящая работа посвящена проблеме классификации AT4
$(p,p+2,r)$-графов. Граф Сойчера с массивом пересечений
$\{56, 45, 16,1;1,8, 45, 56\}$ является примером AT4
$(p,p+2,r)$-графа с
$p=2$. Вопрос существования AT4
$(p,p+2,r)$-графов с
$p>2$ открыт. Одна из задач их классификации состоит в том, чтобы описать графы из этого класса небольшой степени. В этой работе мы исследуем группы автоморфизмов гипотетического AT4
$(7,9,r)$-графа и его локальных подграфов. Локальные подграфы AT4
$(7,9,r)$-графа сильно регулярны с параметрами
$(711,70,5,7)$. Существование сильно регулярного графа с такими параметрами неизвестно. Мы докажем, что группа автоморфизмов AT4
$(7,9,r)$-графа действует интранзитивно на множестве его дуг. Более того, мы докажем, что группа автоморфизмов сильно регулярного графа с параметрами
$(711,70,5,7)$ действует интранзитивно на множестве его вершин.
Ключевые слова:
антиподальный плотный граф, сильно регулярный граф, автоморфизм.
УДК:
519.17+
512.54
MSC: 05C12,
05E18,
05E30 Поступила в редакцию: 04.06.2018
DOI:
10.21538/0134-4889-2018-24-3-263-271