RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2018, том 24, номер 3, страницы 281–285 (Mi timm1569)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

О периодической части группы Шункова, насыщенной сплетенными группами

А. А. Шлепкин

Институт космических и информационных технологий Сибирского федерального университета

Аннотация: Группа $G$ насыщена группами из множества групп $\mathfrak{X}$, если любая конечная подгруппа $K$ из $G$ содержится в подгруппе группы $G$, изоморфной некоторой группе из $\mathfrak{X}$. Группа $G$ называется группой Шункова (сопряженно бипримитивно конечной группой), если для любой конечной подгруппы $H$ из $G$ в фактор-группе $N_G(H)/H$ любые два сопряженных элемента простого порядка порождают конечную группу. Пусть $G$ - группа. Если все элементы конечных порядков из $G$ содержатся в периодической подгруппе группы $G$, то она называется периодической частью группы $G$ и обозначается через $T(G)$. Как известно, группа Шункова не обязана обладать периодической частью. В работе доказано существование периодической части группы Шункова, насыщенной конечными сплетенными группами, и установлена ее структура.

Ключевые слова: группа, насыщенная множеством групп, группа Шункова.

УДК: 512.54

MSC: 20K01

Поступила в редакцию: 05.06.2018

DOI: 10.21538/0134-4889-2018-24-3-281-285



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024