Эта публикация цитируется в
7 статьях
О периодической части группы Шункова, насыщенной сплетенными группами
А. А. Шлепкин Институт космических и информационных технологий Сибирского федерального университета
Аннотация:
Группа
$G$ насыщена группами из множества групп
$\mathfrak{X}$, если любая конечная подгруппа
$K$ из
$G$ содержится в подгруппе группы
$G$, изоморфной некоторой группе из
$\mathfrak{X}$. Группа
$G$ называется группой Шункова (сопряженно бипримитивно конечной группой), если для любой конечной подгруппы
$H$ из
$G$ в фактор-группе
$N_G(H)/H$ любые два сопряженных элемента простого порядка порождают конечную группу. Пусть
$G$ - группа. Если все элементы конечных порядков из
$G$ содержатся в периодической подгруппе группы
$G$, то она называется периодической частью группы
$G$ и обозначается через
$T(G)$. Как известно, группа Шункова не обязана обладать периодической частью. В работе доказано существование периодической части группы Шункова, насыщенной конечными сплетенными группами, и установлена ее структура.
Ключевые слова:
группа, насыщенная множеством групп, группа Шункова.
УДК:
512.54
MSC: 20K01 Поступила в редакцию: 05.06.2018
DOI:
10.21538/0134-4889-2018-24-3-281-285