Наилучшее равномерное приближение оператора дифференцирования ограниченными в пространстве $L_2$ операторами

Дано решение задачи о наилучшем равномерном приближении на числовой оси оператора дифференцирования первого порядка на классе функций с ограниченной второй производной линейными ограниченными в пространстве $L_2$ операторами. Это один из немногих случаев точного решения задачи приближения оператора дифференцирования в одном пространстве аппроксимирующими операторами, ограниченными в другом пространстве. Получено родственное точное неравенство между равномерной нормой производной функции, вариацией преобразования Фурье функции и $L_\infty$-нормой ее второй производной, которое можно рассматривать как неклассический вариант неравенства Адамара - Колмогорова.