Уcловия разрешимости нелинейных уравнений на конусе в окрестности анормальной точки

Рассматривается операторное уравнение, описываемое гладким нелинейным отображением, действующим в банаховых пространствах. Ищется решение этого уравнения, принадлежащее заданному выпуклому замкнутому конусу. Приводится условие 2-регулярности, при котором рассматриваемое уравнение в окрестности заданной точки имеет решение, удовлетворяющее линейно-корневой оценке. Введенное условие 2-регулярности существенно слабее известного условия Робинсона, являющегося условием регулярности первого порядка.