Аннотация:
Пусть $G$ — конечная группа. Через $\pi(G)$ обозначается множество простых делителей порядка группы $G$. Графом
Грюнберга — Кегеля (графом простых чисел) группы $G$ называется граф с множеством вершин $\pi(G)$, в котором две различные
вершины $p$ и $q$ смежны тогда и только тогда, когда в группе $G$ есть элемент порядка $pq$. Группа $G$ называется
$n$-примарной, если $|\pi(G)|=n$. В 2011 г. в работе А. С. Кондратьева и И. В. Храмцова были описаны конечные 4-примарные
почти простые группы с несвязным графом Грюнберга — Кегеля. В данной работе описаны конечные 4-примарные почти простые
группы со связным графом Грюнберга — Кегеля. Для каждой такой группы указан ее граф Грюнберга — Кегеля. Полученные
результаты приведены в таблице. Согласно таблице число групп с указанным свойством равно 32. Результаты получены с
использованием компьютерной системы GAP.
Ключевые слова:конечная группа, почти простая группа, 4-примарная группа, граф Грюнберга — Кегеля.