О мультипликативном обращении рядов Вольфа - Данжуа

Пусть функция $f$ с вещественными полюсами, образующими монотонную и ограниченную последовательность, разлагается в ряд Вольфа — Данжуа с положительными коэффициентами. В основном результате статьи утверждается, что если мы вычтем из функции $1/f$ ее “линейную часть”, то оставшаяся “дробная часть” этой функции тоже будет разлагаться в ряд Вольфа — Данжуа (и ее полюсы тоже вещественны, а коэффициенты ряда отрицательны). Дано приложение полученного результата к теории операторов.