О максимальном гарантированном выигрыше в некоторых задачах конфликтного управления многошаговыми процессами

В статье рассматриваются многошаговые конфликтно управляемые процессы с двумя управляющими субъектами. Продолжительность процесса фиксирована и нет ограничения на правый конец дискретной траектории. Первый игрок стремится к максимизации терминального функционала, причем информация о будущем поведении второго игрока отсутствует. В статье изучается важное понятие максимального гарантированного выигрыша первого игрока с помощью идей беллмановского метода динамического программирования. В теореме 1 при широких предположениях относительно изучаемого конфликтно управляемого процесса с помощью метода динамического программирования получена формула для искомого максимального гарантированного выигрыша. В теореме 2 получены достаточные условия, обеспечивающие липшицевость соответствующих функций беллмановского типа. Для иллюстрации рассмотрено два примера. Ключевые слова: многошаговые управляемые процессы, конфликт, динамическое программирование.