Характеристическое уравнение в задаче асимптотической устойчивости периодической системы с последействием

В линейных периодических системах с последействием движение асимптотически устойчиво, если все собственные числа оператора монодромии по модулю меньше единицы. Конструктивные процедуры построения характеристического уравнения оператора монодромии связаны с конечномерными аппроксимациями этого оператора. Характеристическое уравнение задается на комплексной плоскости целой функцией. Для ядерных операторов в сепарабельном гильбертовом пространстве эта функция равномерно аппроксимируется полиномами в любой ограниченной замкнутой области комплексной области. В работе получены условия ядерности оператора монодромии, сопряженного к нему оператора и регуляризованного оператора монодромии.