Приближение в среднем некоторых классов функций двух переменных суммами Фурье - Чебышева

В пространстве $L_{2,\rho}$ функций двух переменных, суммируемых с квадратом на множестве $Q=[-1,1]^2$ с весом $\rho(x,y)={1}/{\sqrt{(1-x^{2})(1-y^{2})}},$ получены точные неравенства типа Джексона — Стечкина, в которых величины наилучших полиномиальных приближений оцениваются сверху через $\mathcal{K}$-функционала Петре. Вычислены точные значения различных поперечников классов функций, задаваемых обобщенными модулями непрерывности и $\mathcal{K$-функционалами.} Также вычислены верхние грани модулей коэффициентов Фурье — Чебышева на рассматриваемых классах функций.