Устойчивое граничное управление параболическим уравнением

В статье рассматривается задача граничного управления дифференциальным уравнением с распределенными параметрами. Суть задачи состоит в построении алгоритма формирования управления по принципу обратной связи, который гарантировал бы заданное качество управляемого процесса, а именно, отслеживание решением этого уравнения решение другого уравнения, подверженного влиянию неизвестного возмущения. Методы решения подобного типа задач для систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, хорошо известны и излагаются, в частности, в рамках теории позиционного управления. В настоящей работе мы исследуем задачу слежения, в которой роль объекта управления играет уравнение с распределенными параметрами. При этом предполагаем, что решения уравнений измеряются с ошибкой, а относительно возмущения известно лишь, что оно является элементом пространства функций, суммируемых с квадратом евклидовой нормы, т.е может быть неограниченным. Учитывая данные особенности задачи, мы конструируем устойчивые к информационным помехам и погрешностям вычислений алгоритмы ее решения, которые основаны на сочетании элементов теории некорректных задач с известным в теории позиционных дифференциальных игр методом экстремального сдвига.