Матричные разрешающие функции в линейной задаче группового преследования о многократной поимке

В конечномерном евклидовом пространстве рассматривается задача преследования группой преследователей одного или нескольких убегающих, описываемая системой вида
\begin{gather*} \dot z_{ij} = A_{ij} z_{ij} + u_i - v_j,\ \ u_i \in U_i,\ \ v_j \in V_j. \end{gather*}
Целью группы преследователей является поимка не менее $q$ убегающих, причем каждого убегающего должны поймать не менее чем $m$ различных преследователей, при этом моменты поимки могут не совпадать. Терминальные множества — начало координат. В качестве математической основы используются матричные разрешающие функции, являющиеся обобщением скалярных разрешающих функций. Получены достаточные условия многократной поимки одного убегающего в классе квазистратегий. В предположении, что убегающие используют программные стратегии, а каждый преследователь ловит не более одного убегающего, в терминах начальных позиций получены достаточные условия разрешимости задачи о многократной поимке заданного числа убегающих. Для доказательства основного результата используется теорема Холла о системе различных представителей. Приведены примеры, иллюстрирующие полученные результаты.