О методе штрафных функций для управляемых систем с фазовыми ограничениями при интегральных ограничениях на управление

В статье рассматривается нелинейная управляемая система с фазовыми ограничениями, линейная по управляющим переменным. Ограничения на управление заданы квадратичным интегральным неравенством. Для приближенного построения множества достижимости предлагается процедура снятия фазовых ограничений. Эта процедура основана на введении вспомогательной управляемой системы без ограничений, правая часть которой зависит от малого параметра. При некоторых условиях на поведение скоростей системы на границе фазовых ограничений доказана сходимость множеств достижимости вспомогательной системы к множеству достижимости исходной системы в хаусдорфовой метрике при стремлении малого параметра к нулю. Приведены результаты численного моделирования.