RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2021, том 27, номер 3, страницы 115–127 (Mi timm1842)

О дуальности математических моделей проблем механики и теории электрических цепей

А. Б. Куржанскийa, А. А. Усоваbc

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
c Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: В статье рассматриваются математические модели механики и теории электрических цепей в целях выявления в них подобной динамической структуры. На основе базовых аналогий между механическими и электрическими понятиями и законами авторы осуществляют построение цепи механических пружин и приводят эквивалентный электрический аналог, ссылаясь на примеры “удачных” заимствований, когда методы теории электрических цепей позволяют решать задачи стабилизации механической системы, образованной совокупностью взаимосвязанных механических подсистем.

Ключевые слова: механическая система, электрический контур, дуальность механических и электрических систем, стабилизация взаимодействия систем.

УДК: 519.711.3

MSC: 93-02, 93D25, 93D15, 93C85

Поступила в редакцию: 04.06.2021
Исправленный вариант: 26.07.2021
Принята в печать: 09.08.2021

DOI: 10.21538/0134-4889-2021-27-3-115-127


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2022, 317, suppl. 1, S109–S120

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024