O наилучшей совместной полиномиальной аппроксимации функций и их производных в пространстве Харди

В работе решаются экстремальные задачи, связанные с наилучшим совместным полиномиальным приближением аналитических в единичном круге функций, принадлежащих пространству Харди $\mathscr{H}_{2}$. Задача совместного приближения периодических функций тригонометрическими полиномами была рассмотрена А. Л. Гаркави в 1960 г. Затем в том же году А. Ф. Тиман рассмотрел указанную задачу для классов целых функций, определенных на всей оси. Здесь получен ряд точных теорем и вычислены точные значения верхних граней наилучших совместных приближений функции и ее последовательных производных полиномами и их соответствующими производными на некоторых классах комплексных функций, принадлежащих пространству Харди $\mathscr{H}_{2}.$