О периодических вполне расщепляемых группах

Изучается бесконечная периодическая группа $G$ с инволюциями, совпадающая с теоретико-множественным обьединением совокупности собственных локально циклических подгрупп, попарно пересекающихся по единичной подгруппе. Доказано, что если в $G$ есть элементарная подгрупа $E_8$, то $G$ либо локально конечна (и описано ее строение), либо ее подгруппа $O_2(G)$ элементарна и сильно изолирована в $G$. Если в $G$ есть конечный элемент порядка, большего двух, и $2$-ранг $G$ не равен двум, то группа $G$ локально конечна и описано ее строение.