Интегральная задача Конягина и $(C,L)$-константы Никольского

Рассматривается одна экстремальная задача для функций с малым носителем, поставленная С. В. Конягиным в связи с приложениями к теории чисел. Доказывается ее связь с экстремальными задачами о наилучших константах Никольского в неравенствах между $C$- и $L$-нормами для тригонометрических многочленов и целых функций экспоненциального типа. Получены новые оценки констант в рассматриваемых задачах.