Промежуточный пограничный слой в сингулярно возмущенных уравнениях первого порядка

Исследована задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка с малым параметром при производной и особой начальной точкой. Найдено достаточное условие, при выполнении которого появляется промежуточный пограничный слой в сингулярно возмущенной задаче, описываемой обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка. Модифицированным методом пограничных функций построено полное асимптотическое разложение решения в виде асимптотического ряда в смысле Эрдейи. Полученное разложение обосновано, т. е. получена оценка для остаточного члена.