RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2022, том 28, номер 3, страницы 17–29 (Mi timm1924)

Проекционный метод для задач экономического роста на бесконечном интервале времени

Б. М. Арыстанбеков, Н. Б. Мельников

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Предложен проекционный метод для задач экономического роста на бесконечном интервале. В качестве базисных функций для параметризации решения используются ортогональные полиномы Лагерра, умноженные на экспоненту. Проведен численный анализ сходимости метода для интегрируемых случаев в модели Рамсея. Показано, что наилучшая сходимость метода достигается, если выбрать значение параметра в показателе экспоненты равным отрицательному собственному значению в матрице линеаризации гамильтоновой системы в неподвижной точке на бесконечности. В рассмотренных примерах проекционный метод приводит к системе уравнений с небольшим числом неизвестных в отличие от методов, использующих конечно-разностную аппроксимацию.

Ключевые слова: метод Галеркина; квадратура Гаусса - Лагерра; задача управления с бесконечным горизонтом; условия трансверсальности; модель Рамсея; функция полезности CRRA; замена Бернулли.

УДК: 517.977

MSC: 65K10, 37N40, 93C95

Поступила в редакцию: 30.05.2022
Исправленный вариант: 24.07.2022
Принята в печать: 01.08.2022

DOI: 10.21538/0134-4889-2022-28-3-17-29


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2022, 319, suppl. 1, S54–S65

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024