Задачи граничного управления и оптимального управления колебаниями струны с многоточечными промежуточными условиями на функции состояния

Для уравнения колебания струны с заданными начальным и конечным условиями рассматриваются задачи граничного управления и оптимального управления с заданными различными многоточечными промежуточными условиями на значения функций прогиба и скоростей точек струны. Управление осуществляется как смещением одного конца при закрепленном другом конце, так и смещением двух концов. Критерий качества задан на всем промежутке времени. Методом разделения переменных задача сводится к задаче управления и оптимального управления обыкновенных дифференциальных уравнений с заданными начальными, конечными и неразделенными многоточечными промежуточными условиями. Для всех задач по единой схеме с использованием методов теории управления конечномерными системами с многоточечными промежуточными условиями предложен конструктивный подход построения функций граничного управления и оптимального управления колебаниями струны, обеспечивающий выполнение многоточечных промежуточных условий.