RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2022, том 28, номер 3, страницы 83–93 (Mi timm1929)

Эта публикация цитируется в 1 статье

О множестве необходимых условий оптимальности с позиционными управлениями, порожденном слабо убывающими решениями неравенства Гамильтона - Якоби

В. А. Дыхта

Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук, г. Иркутск

Аннотация: Любое слабо убывающее решение неравенства Гамильтона — Якоби допускает постановку так называемой присоединенной задачи динамической оптимизации на множестве конструктивных движений Красовского — Субботина, соответствующих позиционным экстремальным стратегиям. Получены условия, при которых оптимальная траектория рассматриваемой задачи терминального управления является минималью присоединенной задачи для фиксированной мажоранты — некоторого решения указанного неравенства Гамильтона — Якоби. Результат формулируется в терминах совместимости этого решения с оптимальной траекторией. В общем случае негладкой мажоранты (и негладкой задачи) условие совместимости означает, что проксимальный субдифференциал мажоранты, вычисленный вдоль оптимальной траектории, имеет компоненту, совпадающую с некоторым решением сопряженного включения из принципа максимума Кашкоч — Лоясиевича. В этом состоит общий позиционный принцип минимума — необходимое условие глобальной оптимальности, усиливающее известные принципы максимума для задач без терминальных ограничений.

Ключевые слова: экстремали, позиционные управления, слабо убывающие функции, позиционный принцип минимума.

УДК: 977.5

MSC: 49K15, 49L99, 49N35

Поступила в редакцию: 14.06.2022
Исправленный вариант: 30.06.2022
Принята в печать: 04.07.2022

DOI: 10.21538/0134-4889-2022-28-3-83-93



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024