RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2022, том 28, номер 3, страницы 94–113 (Mi timm1930)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Об устойчивости линейных нестационарных дифференциальных уравнений

В. А. Зайцев, И. Г. Ким

Удмуртский государственный университет, г. Ижевск

Аннотация: В статье обсуждаются вопросы устойчивости линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Показано, что, в отличие от уравнений с постоянными коэффициентами, условие гурвицевости характеристического многочлена для линейного дифференциального уравнения с переменными коэффициентами не является ни необходимым, ни достаточным условием асимптотической устойчивости дифференциального уравнения. Доказано, что аналог теоремы Харитонова о робастной устойчивости не имеет места, если коэффициенты дифференциального уравнения не являются постоянными.

Ключевые слова: линейные дифференциальные уравнения, устойчивость, нестационарная система, устойчивый многочлен, теорема Харитонова, робастная устойчивость.

УДК: 517.926

MSC: 34A30, 34D20, 93D09

Поступила в редакцию: 30.05.2022
Исправленный вариант: 21.06.2022
Принята в печать: 04.07.2022

DOI: 10.21538/0134-4889-2022-28-3-94-113


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2022, 319, suppl. 1, S298–S317

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024