Построение разрывных кусочно-квадратичных функций цены в задаче целевого управления

Рассматривается метод приближенного решения задач разрешимости и синтеза управлений для нелинейной автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений на фиксированном отрезке времени. Метод основан на гибридизации уравнений и переходе к эквивалентным задачам для кусочно-линейной системы. Далее строится функция цены, которая ищется как приближенное решение уравнения Гамильтона — Якоби — Беллмана, и применяется принцип сравнения. При этом решение выбирается из класса кусочно-квадратичных функций. Для повышения точности метода допускается, что указанная функция цены может иметь разрывы на определенных множествах в фазовом пространстве. В работе представлен численный алгоритм для нахождения управления в форме обратной связи. Кроме того, получена априорная оценка погрешности попадания в целевое множество для исходной нелинейной системы.