Pursuit-evasion problems under nonlinear increase of the pursuer's resource

Исследуются задачи преследования-уклонения в дифференциальной игре с простым движением и двумя игроками, называемыми преследователем и убегающим. На управления игроков накладываются различные типы нестационарных интегральных ограничений, связанных со скоростью расходования энергии. Интегральное ограничение на управление преследователя задано при определенных условиях и включает в себя нестационарное интегральное ограничение. Управление убегающего подчиняется геометрическому ограничению. Во-первых, найдено множество достижимости каждого игрока. При использовании преследователем стратегии параллельной сходимости, известной как $\Pi$-стратегия, получены необходимые и достаточные условия поимки. Для решения задачи уклонения указана конкретная допустимая стратегия убегающего и получено достаточное условие уклонения. Далее, с помощью стратегии убегающего в задаче преследования найдено оптимальное время поимки. Для иллюстрации полученных результатов приводится несколько примеров с численными решениями и рисунками. Настоящая работа дополняет результаты и методы работ Р. Айзекса, Л. А. Петросяна, Н. Н. Красовского, А. А. Чикрия, А. А. Азамова и других ученых, включая авторов данной статьи.