Операторные оценки в двумерных задачах с частой сменой в случае малых частей с условием Дирихле

В работе исследуется двумерная краевая задача для скалярного эллиптического уравнения второго порядка общего вида с частой сменой краевых условий. Смена задаётся на малых близко расположенных частях границы, на которых поочередно выставляются краевое условие Дирихле и нелинейное третье краевое условие. Распределение и размеры данных отрезков произвольны. Рассматривается случай, когда при усреднении краевое условие Дирихле полностью пропадает и остаётся только исходное нелинейное третье краевое условие. Основной результат — оценки на $W_2^1$- и $L_2$-нормы разности решений возмущённой и усреднённой задач, равномерные по $L_2$-норме правой части, характеризующие скорость сходимость. Показано, что данные оценки точны по порядку малости.