Асимптотика решения нулевого порядка для одного типа сингулярно возмущенных линейно-квадратичных задач управления в критическом случае

Рассматривается линейно-квадратичная задача управления, в уравнении состояния которой при производной стоит квадрат малого параметра, а при квадратичной форме относительно управления в критерии качества и при управлении в уравнении состояния — первая степень этого параметра, при этом уравнение состояния относится к критическому случаю теории сингулярных возмущений. Построена асимптотика решения нулевого порядка при помощи так называемого метода прямой схемы, состоящего в непосредственной подстановке в условие задачи постулируемого асимптотического разложения решения и в определении задач для нахождения членов асимптотики.