Теоремы существования и единственности для одной системы интегральных уравнений с двумя нелинейностями

В работе рассматривается система интегральных уравнений на положительной полуоси с двумя монотонными нелинейностями. При различных частных представлениях матричных ядер и нелинейностей указанная система является предметом анализа во многих разделах математической физики. Доказывается конструктивная теорема существования неотрицательного нетривиального и ограниченного решения. Исследуется также асимптотическое поведение решения на бесконечности. При дополнительных ограничениях на нелинейности и на матричные ядра доказывается теорема единственности решения в определенном классе ограниченных вектор-функций. В конце приводятся конкретные примеры матричных ядер и нелинейностей.