Регуляризирующие алгоритмы локализации изломов зашумленной функции

Рассматривается задача локализации особенностей (изломов) функции, зашумленной в пространствах $L_p$, $1<p<\infty$, или в $C$. Построен широкий класс сглаживающих методов, позволяющих определять количество и положение изломов. Кроме того, для случая, когда функция зашумлена в $C$, построен конечноразностный метод. Для предложенных методов доказаны теоремы сходимости и получены оценки точности аппроксимации положений изломов. Полученные в работе оценки снизу демонстрируют оптимальность по порядку этих методов. Все построенные методы также исследованы на способность разделять близкие изломы.