Неравенство разных метрик Никольского для тригонометрических полиномов в пространстве со смешанной несимметричной нормой

В статье рассматривается пространство Лебега со смешанной нормой $2\pi$-периодических функций $m$ переменных. На основе этого пространства Лебега определено пространство со смешанной несимметричной нормой. Основная задача статьи — доказать неравенство разных метрик Никольского для кратных тригонометрических полиномов в пространствах со смешанными несиммеричными нормами. Статья состоит из введения и трех разделов. В первом разделе доказаны несколько вспомогательных утверждений о несимметричной норме кратного тригонометрического полинома. Во втором разделе доказано неравенство разных метрик Никольского для кратных тригонометрических полиномов в пространствах со смешанными несимметричными нормами. В третьем разделе доказана точность неравенства Никольского для кратных тригонометрических полиномов. Построен экстремальный полином.