К $\sigma$-проблеме Кегеля–Виландта

Для произвольного разбиения $\sigma$ множества $\mathbb{P}$ всех простых чисел приводится достаточное условие $\sigma$-субнормальности подгруппы в конечной группе. Доказывается, что $\sigma$-проблема Кегеля — Виландта имеет положительное решение в классе всех конечных групп, у которых все неабелевы композиционные факторы являются либо знакопеременными группами, либо спорадическими группами, либо лиевыми группами ранга 1.