Эта публикация цитируется в
3 статьях
Поточечные оценки многочленов, ортогональных на окружности с весом, не принадлежащим пространствам $L^r$ ($r>1$)
В. М. Бадков Институт математики и механики УрО РАН
Аннотация:
Устанавливаются двусторонние поточечные оценки многочленов, ортогональных на окружности
$|z|=1$
с весом $\varphi(\tau) :=h(\tau)|\sin(\tau/2)|^{-1}g(|\sin(\tau/2)|)$ (
$\tau\in\mathbb R$), где
$g(t)$ – вогнутый модуль непрерывности, медленно меняющийся в нуле, для которого
$t^{-1}g(t)\in L^1[0,1]$;
$h(\tau)$ – положительная функция класса
$C_{2\pi}$ с модулем непрерывности, удовлетворяющим интегральному условию Дини.
Полученные оценки применяются для нахождения порядка расстояния от точки
$t=1$ до наибольшего
нуля многочлена, ортогонального на отрезке [-1,1].
Ключевые слова:
ортогональные многочлены, поточечные оценки, функция Сегё.
УДК:
517.5
Поступила в редакцию: 20.02.2009