RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2009, том 15, номер 1, страницы 66–78 (Mi timm205)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Поточечные оценки многочленов, ортогональных на окружности с весом, не принадлежащим пространствам $L^r$ ($r>1$)

В. М. Бадков

Институт математики и механики УрО РАН

Аннотация: Устанавливаются двусторонние поточечные оценки многочленов, ортогональных на окружности $|z|=1$ с весом $\varphi(\tau) :=h(\tau)|\sin(\tau/2)|^{-1}g(|\sin(\tau/2)|)$ ($\tau\in\mathbb R$), где $g(t)$ – вогнутый модуль непрерывности, медленно меняющийся в нуле, для которого $t^{-1}g(t)\in L^1[0,1]$; $h(\tau)$ – положительная функция класса $C_{2\pi}$ с модулем непрерывности, удовлетворяющим интегральному условию Дини.
Полученные оценки применяются для нахождения порядка расстояния от точки $t=1$ до наибольшего нуля многочлена, ортогонального на отрезке [-1,1].

Ключевые слова: ортогональные многочлены, поточечные оценки, функция Сегё.

УДК: 517.5

Поступила в редакцию: 20.02.2009


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2009, 265, suppl. 1, S64–S77

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024