О решетках, ассоциированных с максимальными графическими разбиениями

Цель данной работы состоит в описании для заданного графического разбиения $\lambda$ веса $2m$ и ранга $r$ множества всех максимальных графических разбиений $\mu$ веса $2m$, доминирующих $\lambda$. Для этого достаточно найти множество голов таких разбиений. В теореме 1 установлено, что для любого натурального числа $t$ множество голов всех максимальных графических разбиений $\mu$ веса $2m$ и ранга $t$, доминирующих $\lambda$, образует интервал решетки всех целочисленных разбиений, если такие разбиения $\mu$ ранга $t$ существуют. Указаны алгоритмы вычисления наибольших и наименьших разбиений в этих интервалах.