О точном неравенстве Джексона–Никольского для алгебраических многочленов на многомерной евклидовой сфере

Исследуется наилучшая константа $C_{nm}$ в неравенстве Джексона–Никольского между равномерной и интегральной нормами алгебраических многочленов заданного порядка $n\ge0$ (по совокупности переменных) на единичной сфере $\mathbb S^{m-1}$ евклидова пространства $\mathbb R^m$. Для константы $C_{nm}$ получены двусторонние оценки, которые дают, в частности, порядок ее поведения $n^{m-1}$ по $n$ при $n\to+\infty$ и фиксированном $m$.