RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2024, том 30, номер 2, страницы 222–242 (Mi timm2095)

Задача пакетного наведения для системы дробного порядка

П. Г. Сурковab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: Для линейной управляемой динамической системы, описываемой дифференциальными уравнениями с дробной производной типа Капуто, рассмотрена задача гарантированного позиционного наведения на заданное множество в заданный момент времени. Начальное состояние априори неизвестно, но принадлежит конечному заданному множеству. Информация о положении системы поступает в режиме онлайн в виде сигнала наблюдения. Анализ разрешимости задачи наведения для рассматриваемой управляемой системы проводится с помощью метода пакетов программ Осипова — Кряжимского. В работе приведен краткий обзор результатов, в которых метод пакетов программ развивается или используется в задачах наведения для различных классов систем. Данный метод позволяет связать условие разрешимости задачи гарантированного позиционного наведения для исходной системы с условием разрешимости задачи программного наведения для специальной расширенной системы. Следуя технике метода пакетов программ, мы выводим критерий разрешимости поставленной задачи наведения для системы дробного порядка. В случае разрешимости задачи приводим специальную процедуру построения наводящего пакета программ. Разработанная техника анализа задачи гарантированного позиционного наведения и построения гарантирующего управления при неизвестном начальном состоянии системы иллюстрируется на примере конкретной линейной механической управляемой системы с дробной производной Капуто.

Ключевые слова: управление, неполная информация, линейные системы, дробная производная Капуто.

УДК: 517.977+517.23

MSC: 34A08, 93C05, 93C41, 93B50

Поступила в редакцию: 15.04.2024
Исправленный вариант: 02.05.2024
Принята в печать: 06.05.2024

DOI: 10.21538/0134-4889-2024-30-2-222-242


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2024, 325, suppl. 1, S212–S230

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025