RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2024, том 30, номер 3, страницы 113–121 (Mi timm2108)

Существование оптимального стационарного решения в КПП-модели при нелокальной конкуренции

А. А. Давыдовab, А. С. Платовc, Д. В. Туницкийd

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
b Международный институт прикладного системного анализа, Лаксенбург
c Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС", г. Москва
d Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, г. Москва

Аннотация: Мы рассматриваем ресурс, распределенный на компактном замкнутом связном многообразии без края, например, на двумерной сфере — поверхности Земли, с динамикой, доставляемой моделью типа Колмогорова — Петровского – Пискунова и Фишера с коэффициентами в члене реакции, зависящими от общего объема ресурса, что делает уравнение модели нелокальным. При естественных предположениях о параметрах модели показано, что существует не более одного нетривиального неотрицательного стационарного распределения ресурса, а при наличии постоянного распределенного отбора ресурса есть стратегия отбора, при которой такое состояние доставляет максимум среднего временного сбора ресурса на стационарных состояниях.

Ключевые слова: КПП-модель, стационарное решение, средний временной сбор, оптимальная стратегия.

УДК: 517.97

MSC: 35K57, 49J20, 92D25, 91B76, 35A01

Поступила в редакцию: 24.03.2024
Исправленный вариант: 13.06.2024
Принята в печать: 17.06.2024

DOI: 10.21538/0134-4889-2024-30-3-113-121



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024