Об оценках приближения функции из симметричного пространства суммами Фурье в равномерной метрике

В статье рассматриваются симметричное пространство периодических функций многих переменных, в частности обобщенное пространство Лоренца — Зигмунда и класс Никольского — Бесова в этом пространстве. Установлены оценки приближения частными суммами по ступенчатым гиперболическим крестам Фурье функций из класса Никольского — Бесова в равномерной метрике. Доказан аналог неравенства Джексона — Никольского для кратного тригонометрического полинома в нормах обобщенного пространства Лоренца — Зигмунда и пространства непрерывных функций.