Инварианты и многочлены Чебышева

На различных компактах из $\mathbb R^n$ строятся новые многомерные аналоги наименее уклоняющихся от нуля алгебраических многочленов (многочленов Чебышева). Дается краткий обзор построенных ранее. Приводятся оценки наилучших приближений, полученных посредством использования экстремальных сигнатур, решеток и конечных групп.