Об автоморфизмах обобщенного шестиугольника порядка (3,27)

Найдены возможные порядки и подграфы неподвижных точек автоморфизмов обобщенного шестиугольника $S$ порядка (3,27). Доказано, что если группа автоморфизмов $S$ действует транзитивно на точках, то $S$ изоморфен классическому обобщенному шестиугольнику, отвечающему билдингу группы Стейнберга ${}^3D_4(3)$.