Эта публикация цитируется в
10 статьях
Автоморфизмы и нормальное строение унипотентных подгрупп финитарных групп Шевалле
В. М. Левчук,
Г. С. Сулейманова Сибирский федеральный университет
Аннотация:
Известное ранее при
$\operatorname{char}K\ne2,3$ (Гиббс, 1970 г.) описание автоморфизмов унипотентной подгруппы
$U$ группы Шевалле над полем
$K$ было завершено в 1990 году вместе с решением проблемы (1.5) из обзора А. С. Кондратьева (Успехи мат. наук, 1986 г.). В данной статье дается описание
$\operatorname{aut}U$ для случая финитарных групп Шевалле. Доказана сопряженность в группе Шевалле классического типа над конечным полем всякой большой абелевой подгруппы из
$U$ c нормальной подгруппой в
$U$. Показано, что в общем случае это не так, и поэтому к перечислению исключений сводится проблема (1.6) о больших абелевых подгруппах в
$U$ из обзора А. С. Кондратьева. Их порядки и большие абелевы нормальные подгруппы в
$U$ перечислены ранее.
Ключевые слова:
финитарная группа Шевалле, унипотентная подгруппа, автоморфизм, большая абелева подгруппа.
УДК:
512.542 Поступила в редакцию: 19.01.2009