RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2009, том 15, номер 2, страницы 133–142 (Mi timm230)

Эта публикация цитируется в 9 статьях

Автоморфизмы и нормальное строение унипотентных подгрупп финитарных групп Шевалле

В. М. Левчук, Г. С. Сулейманова

Сибирский федеральный университет

Аннотация: Известное ранее при $\operatorname{char}K\ne2,3$ (Гиббс, 1970 г.) описание автоморфизмов унипотентной подгруппы $U$ группы Шевалле над полем $K$ было завершено в 1990 году вместе с решением проблемы (1.5) из обзора А. С. Кондратьева (Успехи мат. наук, 1986 г.). В данной статье дается описание $\operatorname{aut}U$ для случая финитарных групп Шевалле. Доказана сопряженность в группе Шевалле классического типа над конечным полем всякой большой абелевой подгруппы из $U$ c нормальной подгруппой в $U$. Показано, что в общем случае это не так, и поэтому к перечислению исключений сводится проблема (1.6) о больших абелевых подгруппах в $U$ из обзора А. С. Кондратьева. Их порядки и большие абелевы нормальные подгруппы в $U$ перечислены ранее.

Ключевые слова: финитарная группа Шевалле, унипотентная подгруппа, автоморфизм, большая абелева подгруппа.

УДК: 512.542

Поступила в редакцию: 19.01.2009


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2009, 267, suppl. 1, S118–S127

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024