Нелокальные решения задачи Коши в шкалах аналитических полиалгебр

Изложен адекватный математический аппарат метода специальных рядов А. Ф. Сидорова с рекуррентно вычисляемыми коэффициентами как метод реализации решений в виде элементов банаховых шкал, по свойствам близких к аналитическим. Получены нелокальные теоремы существования решений задачи Коши для нелинейных систем уравнений как аналоги теорем С. В. Ковалевской и Л. В. Овсянникова. Рассмотрены приложения к течениям вязкого газа, доказаны новые теоремы существования.