Решение уравнений первого рода на классах функций с особенностями

В работе изучаются линейные и нелинейные некорректные задачи на классах функций, имеющих конечное число особенностей (разрывов 1 рода или $\delta$-функций). Разработана специальная техника исследования особенностей функции на основе явления типа Гиббса. Она позволяет строить приближения для характеристик особенностей и аппроксимировать искомую функцию вне малой окрестности особенностей в равномерной метрике. На этих классах функций рассматриваются следующие неустойчивые проблемы: задача восстановления функции по зашумленным данным в $\mathbb L_2$, решение линейных уравнений 1 рода типа свертки и решение уравнений 1 рода типа свертки с ядром, зависящим от неизвестного параметра. Для всех величин даны оценки точности их приближения.