К гипотезе Островского–Пересёлковой о нулях функций Миттаг-Леффлера

Получены лучшие на сегодняшний день границы на параметр $\mu$, в которых функции Миттаг-Леффлера $E_\rho(z,\mu)$ при $0.4<\rho<0.5$ имеют только отрицательные и простые нули. Предъявлен пример, показывающий, что результат нельзя значительно усилить.